Can everyone summarize math_sub today???

lovelyguynewarkUID: 2421353

Really hope that everyone did well in sub today? would anyone like to summerize some problems in sub today? Really apreciate it :):)

lafanshuUID: 2399629

感觉总体不难...但还是有很多拿不准的说...包括题没读懂...集中在后面10题... :funk:
运用了一些蒙题的技巧...:loveliness: 听说有几道97年的原题 但是我没做过 不清楚...

我记得有旋转图形求体积,有那个棍子靠墙滑落求速度(见gre math cracking),还有几道简单求极限,
求矩阵的特征值什么的...还考了连续函数,还记得有这么一题:
整数集中定义
d(x,y)=0(x=y)
d(x,y)=1(x!=y)
然后判断一些statement对不对,像单点集是开集啊 之类的...

还有
f(x)=3x^2(x>0)
f(x)=-5x^2(x<=0)
问哪里连续还是什么的

还有f:s-->t,g:t--->e
fog是one-one的
问f,g的性质 记得craking上有

还有一道是:3x=7mod11
                5y=9mod11
求x+ymod11得多少...差不多这样子 数不知道对不对...

还有一道,十个老师 20门课 问你多少种分配的

还有说A可逆和下面哪个条件不等价 具体条件不记得了...

lovelyguynewarkUID: 2421353

Thanks:), Thanks:).. anyone has got more information?:) thanks thanks !!!!!

shuxue1985UID: 2301841

我也贡献几个。
V and W are 4-dim subspaces of a 7-dimesional space (or dimV = 4  and dim W =7? So I can not memorize it clearly) then the dimesion of V intersect W can NOT be
A) 0             B) 1           C) 3                D)5?            E) 11

shuxue1985UID: 2301841

关于equivalence relation 的，a relation R 在满足了传递性和对称性之后，还需要哪个条件
I. for all x, there exists y such that xRy;
II. For all x, xRx
选项就是I or II,
I and II
none 等等，自己组合吧

shuxue1985UID: 2301841

transformation P of finite dimesional spaces stisfies that P^2=P
问下面几个条件是否一定正确
P 可以对角化
P invertible
还有几个忘了

shuxue1985UID: 2301841

大家都来哈^_^

shuxue1985UID: 2301841

还有一题，问的是半径为1的圆的内接和外切多边形的什么之比。好象是周长之比。

shuxue1985UID: 2301841

============ 这个题目我不是很清楚，希望能补充 ===============

下列哪些性质可以使得，环R具有这个性质，但R*R(pointwise)却没有，
R is field
R 可交换
R 有限
R ..........

shuxue1985UID: 2301841

补充以下2楼的
题目是f(x)=还有
f(x)=3x^2    (x  is  rational)
f(x)=-5x^2   (x is  irrational )
是讨论f(x)在R和x=0处的连续性可微性

[ 本帖最后由 shuxue1985 于 2007-11-3 15:22 编辑 ]

yier.chanUID: 2240501

积分  1/(x*logx) 积分限e^-2 à e^-3

3 * 3 matrix [ ] ‘s eigenvalue  2 or 3 or 5 此矩阵的每行之和均为11，所以11必定是其特征值之一，对角线元素之和为18

两个应用题：
一个是一支杆子长9，放在一个直角角落，一端靠在墙上，一端放在地上，放在地上的那一端以 3 permin 的速度原理墙，问靠在墙上的那一段的速度（当此端离地面距离为3时）

溶液混合的题

f’(0) = f”(0) = 1, f 12阶可导，g = f(x^10), g 的11阶导在0点的值？

求flux 的题

shuxue1985UID: 2301841

[0,1]*[0,1] x rational or y rational      {(x,y)|(x,y) belongs to [0,1]*[0,1] and x or y, or both are irrational}
This set is open? close? compact? disconnected?

shuxue1985UID: 2301841

有想起来一个题
一个3*4矩阵的列向量空间的标准正交基
我记得这个矩阵的rank=3所以就取
e_1 e_2 e_3就好了

jj-crystalUID: 2236921

好像rank=2吧。答案我记得是最后一个

may~~UID: 2381004

楼上正解。