[Offer] Princeton-math

firehailyUID: 2278304

LS是不是只是想说明一个问题：国内有很多人比国外本科的人有才，却无法得到同样的机会...
这当然是事实啊...
讨论这个问题有意义么？
lostconch 发表于 2010-1-17 23:14

enn, 国内学生从天赋上完全不比欧美的差，唯一的差距就是国内糟糕的教育

首先不容质疑的是国内的课程都要比美国的水很多。美国研究生的课一门课每周作业做上10来个小时是相当正常的，而在国内即使如pku训练程度也要差上许多。 另一个很重要的原因是死板的教育制度，国内的数学本科生（如pku) 本科能学过李群黎曼几何代数几何等知识的已经是相当了不起的学生了。而在美国，特别是MIT，有些牛人可能高中时就已经学过了，大一大二就上过代数拓扑代数几何调和分析在MIT实在是非常常见的事。更不用说那些传闻中高中就开始研读EGA之类的怪物了。在欧美一些国家，微积分和线性代数都是高中的必修内容，而国内参加高考的很多可能连线性代数这个名字都没听过。

firehailyUID: 2278304

大家可以经常去参观一些国外本科牛人的blog

譬如这个http://qchu.wordpress.com/
作者高中时就已经在学交换代数和表示论了

而且需要注意的是这只是MIT数十牛人中的一个而已


http://deltaepsilons.wordpress.com/

这是美国几个高中生一起开的blog,可以看看他们都在看什么级别的书

http://amathew.wordpress.com/
这是上面那几个高中生之一新开的
是在他研读李群的同时根据自己的理解来写一个李群的入门讲义

firehailyUID: 2278304

我讲这么多想表达的观点就是， 中国目前之所以出不了学术界的牛人，并不是表面上所谓的科研资金缺乏学术腐败严重这么简单。 每年全中国最厉害的人（清华北大）也都去了美国深造并在美国做研究，为什么也没几个能成大器的。

根本原因是我们大部分人因为教育的原因从高中甚至初中的阶段就已经远远落后于别人了。再经过大学四年，那差距可想而知


而且现在所谓的“素质教育”越来越sb, 真正有天赋的人可能在很小阶段就已经被抹杀了

lostconchUID: 2473832

楼上讲得很好…
不过说国内大部分人从初高中开始落后于国外显然不对，只是在天才培养上的落后

hyacinthUID: 2184492

在欧美一些国家，微积分和线性代数都是高中的必修内容，而国内参加高考的很多可能连线性代数这个名字都没听过。
firehaily 发表于 2010-2-12 08:57

。。。。。。。。
对数学感兴趣的美国学生或许学过。。。AP啊 SUMMER SCHOOL啥的。。。说是高中必修有点言过其实了。。。

橘子汁UID: 2672285

我想看看LZ的主页啊，，谁有发上来大家学习下~

battlecrusierUID: 2601803

61# firehaily 你不要胡扯，吹牛也要有个限度，不要听说过几个名字就胡说。虽然会有个别天才，难以想象，那毕竟是极少的。

代数拓扑，代数几何，调和分析这三门都是比较前沿的领域，学些基本知识都需要大量的前期知识积累。就代数拓扑来说，学之前最起码要接触过微分流形，点集拓扑，而且对代数工具要非常熟练，没有正经学过的新手直接看同伦之类的书，简直如同天书。调和分析需要的前期准备就更多了，要知道些实分析、复分析、泛函分析、和些pde；好多人很愚昧，念了点富丽叶级数富丽叶变换就认为自己学了富丽叶分析。代数几何，中国国内都几乎没什么人做，本科一二年级就去念，基本是terence tao这级别的。

firehailyUID: 2278304

61# firehaily 你不要胡扯，吹牛也要有个限度，不要听说过几个名字就胡说。虽然会有个别天才，难以想象，那毕竟是极少的。

代数拓扑，代数几何，调和分析这三门都是比较前沿的领域，学些基本知识都需要大量的前期 ...
battlecrusier 发表于 2010-2-12 12:40

你可以去看看那些高中生的blog。 (62楼）
我自己现在在上的一门研究生课上就有一个高中生。
他高中暑假时做的研究是关于代数组合学的。


代数几何我不是了解(某些书不需要交换代数的知识，譬如mumford的red book)。但代数拓扑和调和分析的入门门槛并不高。 从入门而言，代数拓扑并不需要多少微分流形的知识（比如Munkres的书)。 调和分析的入门也只需要知道测度论和一点泛函就够了，所有的先修知识都包含在Big Rudin里面。



不要再做井底之蛙了。中国和外国的差距是非常巨大的。 我当时刚来美国时也觉得很震撼。
大一大二开始念代数几何的多着去了。 现在国内其实也开始有这样的人。 据我所知，北大很多本科生就有办一系列的讨论班，研读Evans, Novikov之类的书籍。这是一个好现象。在南开听说也有很多本科生在看atiyah的交换代数。
去年清华一个法国人开的代数几何课上就有北大的大二学生。

firehailyUID: 2278304

。。。。。。。。
对数学感兴趣的美国学生或许学过。。。AP啊 SUMMER SCHOOL啥的。。。说是高中必修有点言过其实了。。。
hyacinth 发表于 2010-2-12 10:30

我没有说美国必修。 美国高中级别的数学必修课都是sb程度的

我指的是欧洲的一些国家。因为我当时在看罗马尼亚的高中题目时，发现他们高二的题目中就已经有大量的线性代数知识。

firehailyUID: 2278304

楼上讲得很好…
不过说国内大部分人从初高中开始落后于国外显然不对，只是在天才培养上的落后
lostconch 发表于 2010-2-12 10:26

恩，我指的就是在有天赋的人才的培养上面。

我说的大部分人指的是学物理和数学的。 这个社会本就不需要那么多研究数学物理的人。 事实上我觉得现在学数学的人是太多了。。。现在的job market 都相当惨淡。

firehailyUID: 2278304

我的说法可能有些误会

我指的很多都是相对而言(两位数以上的人）。 要求一个系大部分学生都这样肯定是不现实的。

而且很有趣的现象是美国大部分顶尖理科牛人一般本科都会选择MIT, 在哈佛普林斯顿之类的地方，本科牛人数量都要少很多。

美国的一个特点就是学生水平差距非常巨大。 我现在本科所在的地方数学系也算是排名挺前的了，但这里刚入学的很多博士生都完全不会测度论，甚至连微分几何和拓扑的知识都不怎么具备。

忘了UID: 2283541

国内数学其实本来是要跟着俄国人那套教的吧...要是真能按他们的方法弄下来也可以培养很多很了不起的数学家(...虽然痛苦一点).但是现在大家都蹦蹦跳跳赶着赚钱去,没心思按俄国那套彪悍的工程教学生搞研究了吧...

但是学西方那种教育方式,大家又不适应...比如某些童鞋一上来就侃要念什么什么书要学过什么什么理论,就要侃研读什么著作...根据兴趣来的话实在是不用这样用念过什么书来做标准...
我出来之前也是,一说到想学什么东西,先想到搬书来从头慢慢念起...其实很多事情不是这样的,对一个问题感兴趣就从它本身出发,沿途用到什么学什么...最终需要的东西都能学到,而且不会像干念课本(i mean, so dry...)那样念过练过想过还会忘(因为学的时候不会用嘛...)(this is an application of ergodic theorem, if u know wt i mean...)当然完全不看书是不行的啦...我只是说念什么书真的不是看人的标准,也不是做学问的主要途径...而且,往往年轻人的激情就在一摞厚厚的"intro to..." 中消耗掉了,等精疲力竭的时候,发现自己的学问还在２０年前的阶段...看到还有一堆论文后,就连想死的心都有了(kidding...but, u know wt i mean).

我现在正在努力改这个学习方法上的毛病...无奈根深蒂固,一碰见不会的就想:基础不扎实,赶紧回去念书...不爽.

另外,大一大二就念过代数拓扑代数几何调和分析在mit也不会太常见吧?...munkres里面的代数拓扑实在是算不上代数拓扑吧?另外,做１０来个小时的作业不能说明难度大,只能说明不够fast吧?big rudin算是标准的研究生教材了,harvard用来教研究生(当然估计他们大多数研一的人不用学),也不会在mit就常见一二年级本科生早早念完的吧...莫非mit把地球上的这种本科生都吸过去了?最后,学校招学生是看潜力不是看资历的吧?早早念了一大堆书,但是已经大脑累得要死,这种学生没有学校会要的吧?(some wt kidding...)另外,目前大家在国内念好的英文书也很常见了吧?大二的时候我就有童鞋念m.artin的代数书(俺也跟着念了一半...)(不要鄙视这本书,个人感觉不比hungerford的差,看看习题就知道.)而且我们大二的代数课本也是国外的英文教材,而且我知道一些喜欢念数学的孩子们(小本)早就有自己的讨论班什么的了...我想把他们跟mit那几个比(形式上),看起来也不差吧?现在即使美国top 10也几乎每个学校都有中国人做faculty,而且几乎清一色是中国本科毕业在米国念phd的...所以也不能说本科教育不好吧?总之我觉得没必要妄自菲薄吧...

国内最浪费人的是研究生教育,研究生教育的是被社会背景影响的...我们学校n多phd都拖家带口其乐融融...要是在国内...穷学生怎么可能找老婆...一个男的到了２６２７没有收入没有住房没有老婆...按正常人的心理谁还能搞那些不切实际的东西...不过一切慢慢会好起来吧...?

好了,大家闲着没事回家做题去吧~没事自己也整个像wordpress那样的blog,把每天想到的学到的算到的记一下,大家不就都变成mit那些小孩子那么好的孩子了嘛?从现在开始改变,你和(你心目中的)牛人的差距就是目前的constant,如果一直牢骚,差距就会越来越大...

hyacinthUID: 2184492

我没有说美国必修。 美国高中级别的数学必修课都是sb程度的

我指的是欧洲的一些国家。因为我当时在看罗马尼亚的高中题目时，发现他们高二的题目中就已经有大量的线性代数知识。
firehaily 发表于 2010-2-12 15:25

hehe, i have one Professor who is from Romania... She is really good and kinda cool...
I guess it's because Romania was part of USSR... The russians are good at math from my perspectives...

battlecrusierUID: 2601803

68# firehaily 中国和美国差距确实非常大。但差距不是你信口胡说的那样，而是教授的水平。学生可能也有差距，但你也太能胡扯了。

别的不敢说，我就是做分析的。欧式空间的调和分析和测度论基本没关系，主要涉及复分析里的调和函数、pde初边值问题、实分析里的积分不等式，泛函分析里的线性算子的一般性质，这些先修知识就算大概看一下，也不是太容易。和测度和拓扑有关的调和分析，偏了些，本科生很难接触到。

不懂装懂真是令人讨厌。

conan777UID: 2551230

大家可以经常去参观一些国外本科牛人的blog

譬如这个http://qchu.wordpress.com/
作者高中时就已经在学交换代数和表示论了

而且需要注意的是这只是MIT数十牛人中的一个而已


http://deltaepsilons.wordpr ...
firehaily 发表于 2010-2-12 09:02

既然说到blog...加一个本人的吧～
http://conan777.wordpress.com/
偶尔写着玩玩的。。。和上面的小朋友们的认真程度不能比。。。