ZZ两千网友激辩0.99无限循环比1大

withyouUID: 2112760

“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”这个问题可把做家教的西南大学研二学生朱小勇给难住了.网友们对这一问题更是各执一词,等于、大于、小于三种答案众说纷纭.
昨日,记者采访重庆一中的邹发明老师,邹老师说:“教材上用等号表示,但这个等号不是绝对意义下的等.
网友1大的提法是错误的,没有这种比较.”但重师数计学院刘凯年教授则表示,严格说来就是等于1,不管是极限还是普通意义上.更有教授提出了虽然是极限下的等于,如果要比较应该是1大.

初中生发问难住研究生

暑期做家教的西南大学研二学生朱小勇最近遇到了一个难题,在北碚上初中的学生问了他这样一个问题,“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”他一开始不假思索地回答:“肯定是1大.”结果这个学生告诉他:“有老师说是一样大.”

这让当家教老师的他很没面子.究竟哪个更大?朱小勇告诉记者,他已经将题发到大渝论坛,但网站网友的说法不一,大于、小于、等于的观点都有,网友对每个答案给出的理由又很充分,这让他犯了难,“究竟我该听谁的好?”朱小勇希望记者能够帮他咨询.

网友3种答案谁对谁错?

昨日,记者网上搜索,发现这个问题同样被网友关注,其中天涯上,该帖成为置顶热帖,昨晚记者截稿时粗略统计,共有2033名网友参与讨论,129名网友回帖.网友们的说法正如朱小勇所描述的那样五花八门.

“好简单嘛,明显是1大撒.”网名为“红烧叮叮猫”的网友回答.他给出了1大的理由, 0.999……,无论怎么循环,只是无限趋近于1,无论怎么趋近,还是没到1,所以1大,在天涯上支持“红烧叮叮猫”1大的网友占42%.

“是等于的撒,可以算出来嘛.”接近58%的网友给出了这种答案,网友“海月朵朵”还给出了证明解法:0.99···=0.33···×3=1/3×3=1,一名小学生更是打包票说:“五年级的课本老师都教过了,就是等于”.

还有一个网友别出心裁地给出“0.99999无限循环比1大”的答案,但并没有给出证明依据,所以无人响应.究竟谁大谁小?看来在这个问题上,网友也意见不一,那么专家呢?

数学专家说法不一

昨日记者请教重庆一中数学教师邹发明,邹老师表示,网友们不能用有限的视角去看待无限的问题,这样肯定会出现偏差.

0.9999的无限循环是“要多近就有多近”的意思,是一种玄乎语言.他称,不是绝对意义的等于,而是极限含义下的“等于”,这个“等于”是无限趋近的意思.

而重师数学统计学院的刘凯年教授则认为,就是严格意义上的等,他打了个比方,如果不等于,你能够举出1和0.9的无限循环的差距吗?不能的话说明就是严格意义上相等的.

而重庆某高校的数分组的组长则表示,极限意义下的等于,非要比较大小应该是1大.专家不同的观点让记者也产生疑惑了,究竟谁对,谁错?记者 汪再兴

网友的另类解释

在网上,网友们还给出了多种另类解释让人忍俊不禁.

1.本来该发100元工资,却发了99块99999……,老板说是一样的,你心里爽不爽?

2.你去银行存99块9角9分,你喊算成100块,看银行干不干?

3.这个问题体现到哲学上就是量变和质变的关系,量变发展到一定程度必然要产生质变.

4.看了上面的回帖感觉明白了一个道理……为什么那些卖衣服的标价啊……电脑标价啊,一般都标价199、1999而不标200、2000……

5.同学甲:0.999999无限循环与1一样大!

同学乙:我们可以把数学上的假设问题换作生活问题,比如:从头上拔掉一根头发后,和原来的头发比一样多,反正也看不出来嘛(无限循环的概念可以理解为小数点后面的9多到看不见).可以这样作比较吗?

同学甲:可以.

同学乙:那也就是说,从你的头发拔掉一根头发对你来说,没啥子损失啰.

同学甲:是的.

同学乙:那我开始从你头上拔头发了.

同学甲:好.

同学乙:1根.

同学甲:继续.

同学乙:2根.

同学甲:继续.

同学乙:N根……

同学甲:你非得把老子拔成葛优才肯住手吗?

结论:实践出真知.

■编后

一个看似很小儿科的问题,竟然成为网上的置顶热帖,引起两千多人次参与讨论,我有些不解.网友也许有点无聊,但肯定不仅仅是无聊.一个帖子成为热帖,一定有它的原因,但究竟是什么原因,我不得而知.也许只有参与的网友自己知道,也许参与本身,就代表了一种积极的生活态度.

《重庆商报》消息

TyliayssUID: 185761

好久不见11男。。。

凉秋-人淡如菊UID: 2587559

额。。。。。。。。。

sinbad_28UID: 2147500

呀，这个问题可真把我难倒了额。。。。。。

sacredno1UID: 208290

等比数列求和，然后取极限，确实是一样大

jiang08UID: 2391146

貌似高中做过这题呀

genie05UID: 30358

1/3*3=1
一样大的

这个有啥好辩论的。。。额

magic_zhaoUID: 2137791

这是N年前的脑筋急转弯吧...

猛农过江UID: 2597848

鸟人来挖坑了 :sleepy:

liyue24UID: 2350787

等比数列的求和有公式啊……不就是1么……这个说了多少年了怎么现在又说……

所谓无线循环小数只是一种表示方法而已~~~

有著名的悖论支持这个观点呢~《阿基里斯永远追不上乌龟》！~~
阿基里斯是著名的飞毛腿，（不知道这个人的麻烦去翻看一下荷马的伊里亚特），但是如果一个乌龟在阿基里斯前面一英里远，那阿基里斯能追上乌龟吗？不妨这样想：当阿基里斯跑到乌龟原来在的地方，而这段时间乌龟又往前挪了一些距离吧，于是阿基里斯再追到乌龟新的位置，而乌龟又往前移动一点吧！——也就是说，只要阿基里斯往前追，乌龟总是会往前移动的，不论时间有多短，位置有多小，乌龟总是在阿基里斯之前~~从这个角度看，别说超过乌龟，阿基里斯永远都不能追上乌龟！~~

还有一个同样的悖论：一个人走一段路永远不能走到终点！
假想某人从家走到车站，肯定要先走到从家到车站一半路的地方，然后他会再走到从家到车站剩下一半的一半路，也就是全程3/4的地方，再是剩下一半的一半的一半也就是7/8的地方……依此类推，剩下的路总是有的，也总是能分成一半的，那这个人总是也走不到这段路的终点：车站；


这两个悖论都是说的这种等比数列或是无线循环的情况。有兴趣大家可以去搜一下这些相关的数学故事~~^^

pippo1983UID: 172110

感谢骚月的解释。。。

frank_chowUID: 2524907

无限循环的话，就一样大了……

如果是有限的，例如0.9（后面一百万个9）；那也比1小……因为无限循环，说白了就是取极限的；

frank_chowUID: 2524907

无限循环的话，就一样大了……

如果是有限的，例如0.9（后面一百万个9）；那也比1小……因为无限循环，说白了就是取极限的；

withyouUID: 2112760

好久不见11男。。。
Tyliayss 发表于 2009-8-3 23:23

k，死猪，你好意思说。。。

TyliayssUID: 185761

k，死猪，你好意思说。。。
withyou 发表于 2009-8-4 08:10

我。。。你好意思回答！