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NTU TPT 题目不会解啊,有大神会的吗 [复制链接]

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楼主
发表于 2016-11-12 20:25:07 |只看该作者 |倒序浏览
x'''+x=3,x(0)=1,x'(0)=2,问x(t)的函数式


这题不会啊,有解出来的吗?求回复
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沙发
发表于 2018-5-1 11:21:01 |只看该作者
y=e^(-x)(-2+Cx^3)+3

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发表于 2018-8-26 22:15:17 |只看该作者
题目写错了吧,是 x'' + x = 3 吧?

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发表于 2018-8-28 10:30:04 |只看该作者
令y=x-3,因而原方程可化作y'''+y=0;该方程有三个特征根l1,l2,l3. 也就是-1的开三次根得到的三个数,因而方程的解可以写作y(t)=x(t)-3=c1*Exp(l1*t)+c2*Exp(l2*t)+c3*Exp(l3*t);由此将条件带入得两个3元一次方程,直接解得一个解系,带回就得到了答案

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发表于 2018-8-28 10:36:55 |只看该作者
结果如图所示
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RE: NTU TPT 题目不会解啊,有大神会的吗 [修改]
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