8月6日新GRE考试经验分享和数学难题探讨（已收录）

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昨天终于考完了新G，在北京交通大学考场，环境还好，全是联想的台式机，液晶显示器，标准黑色键盘。以下是按照考试顺序给出考题的一些回忆，希望对后来人有帮助。

1. 60min作文
Issue 141.理想：妥协不如坚持。
It is more harmful to compromise one's own beliefs than to adhereto them.

Write a response in which you discuss the extent to which youagree or disagree with the statement and explain your reasoning for theposition you take. In developing and supporting your position, you shouldconsider ways in which the statement might or might not hold true and explainhow these considerations shape your position.
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Argument48.C城市的优良特点，最适合养老。
The following appeared in a magazine article about planning forretirement.
Clearview should be a top choice for anyone seeking a place toretire, because it has spectacular natural beauty and a consistent climate.Another advantage is that housing costs in Clearview have fallen significantlyduring the past year, and taxes remain lower than those in neighboring towns.Moreover, Clearview's mayor promises many new programs to improve schools,streets, and public services. And best of all, retirees in Clearview can alsoexpect excellent health care as they grow older, since the number of physiciansin the area is far greater than the national average."

Write a response in which you discuss what specific evidence isneeded to evaluate the argument and explain how the evidence would weaken orstrengthen the argument.

Issue时间有点紧，Argument还行。由于考前练得不够，总体感觉一般。

2. 数学 35min 20个题目

这一个section，感觉较简单，难度和ETS给的模考题题型差不多。做完了，还有约10分钟，然后认真检查了一遍。

3. 语文 30min 20个题目

填空、阅读和同义词，难度和ETS给的模考题题型差不多。填空和同义词主要还是考单词，加上句意上下文的理解。阅读感觉难度有所下降，有的题就是100字左右，然后一个题，只要耐心通读一遍，答案还是容易看出的。然后，一篇长阅读，考了三个题目。

4. 数学 35min 20个题目
觉得机考后，前一个section的答题状况会影响后面的section。这个section明显难度上升了，考了好几道应用题，就是字多，要耐性去读。发现对加权平均考了好几道应用题。最后，答完题只剩下三分钟，然后赶紧检查一下，没有把握的题了。


5. 语文 30min 20个题目
和第三部分差不多，总体感觉阅读考察难度降了，文章基本读懂了，有些短文章做起来像做托福一样。仍是一篇长阅读，若干小阅读。其他题型还是考单词，不认识，干着急呀！

6. 数学 35min 20个题目
这个section难度也不小，考了好几道难题，考前准备时很少遇到的。比如，有一道就是考正态分布的，一道考数列的题，还有一道考排列组合的。

其中，正态分布考前只是看了一下基本概念，一看到题，有点傻眼了。题目大概这个意思：有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大？（具体数据记不清了，但就是这样的题目）

考数列的一道题：已知P1=3/4；Pn=（1-（1/（n-1）2））*Pn-1 (n≥2)。问P8 和 1/2的大小？

考排列组合的一道题：一个比赛有七个人参与，规定每两个人组队完成一个游戏。如果在一轮比赛中，每个人都要和另外一个人组队，每个队要进行三个游戏，那么问最终这一轮比赛后，一共进行了多少个游戏？（填空题）

不知大家答得怎么样？但考试中也不知道那个是加试的，只能全力以赴了。

小结：新G总体来说，作文和老G差不多，语文部分随不直接考单词，但是填空题主要问题还是在单词上，不能放，阅读难度有所降低，数学会有几道难题了，要求全面复习。同时，考试结束后，如果你不取消这次考试分数，可以直接看到语文和数学的分数了。

我的结果语文380-480，数学800-750; 语文有点少，数学还是几个难题没搞定。不知按照老G的算法，应该是两部分平均，还是有什么权重？请有知情的告知一下，如果按照算术平均，我的分数应该是：430+775；那我就不想再考了，凑合着用吧。查了ETS的bulletin, 8月的考试竟然要到11月上旬才能在网上看到最终分数。但是我又报了11月5号的，所以纠结呀！请大家给点建议，谢谢了！


最后给出，我现在对数学部分正态分布题和最后一个排列组合题的解法，请大家审阅，不对之处请指正！（见二楼）

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A 正态分布题
1. 先给出基本概念：
1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。

1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ（本题中等于均值a）、标准方差为的高斯分布，记为：X∽ N（a, 2）,则其概率密度函数为

正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图1所示：

1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即

其中，, 表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。其曲线如图2所示：

1.4通常所说的标准正态分布是μ= 0,σ= 1的正态分布，
即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布，曲线如图3。

对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：
设原正态分布的期望为a，标准方差为,欲求分布在区间（y1, y2）的概率，可以变换为求图3中分布在（x1, x2）间的概率。其中x与y的对应关系如下：

例如，若一正态分布a=9，, 区间为（5, 11），则区间归一化后得到(－2，1)，即


通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。

2. 本次考试中正态分布题的解法：
有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大？
解：第一组X∽ N（84,25）；第二组Y∽ N（80,9）。
现在，比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后，
P(A>90)=P标准（A>(90-84)/5）= P标准（A>6/5）;
P(B>86)=P标准（A>(86-80)/3）= P标准（A>6/3）;
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积，所以最后k 大于 n.



B 排列组合题：一个比赛有七个人参与，规定每两个人组队完成一个游戏。如果在一轮比赛中，每个人都要和另外一个人组队，每个队要进行三个游戏，那么问最终这一轮比赛后，一共进行了多少个游戏？

解：先求一共能组成多少组队？

从7个人中取出两个人，有C27
种方法；余下一人，和这六个人都要组队，所以一共有组队种数N=（C27 + 6）；所以最后游戏数M=N*3= （C27 + 6）*3 个。

alick1UID: 2602654

2# alick1
word的图片粘不上来，只能再传个上面的附件！其中排列组合题解法二楼已给出，希望大家一起讨论一下。另外，阅读的题材较多，有女作家与历史、厄尔尼诺现象与树木生长、一种动物学会用一工具，生存能力加强了等等。
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补充说明：关于新G数学备考的建议，参见我的另一个帖子：
https://bbs.gter.net/thread-1293891-1-1.html

再次补充：另一童鞋的考试经验，很好，竟然一个考场，https://bbs.gter.net/thread-1293537-1-3.html 。

苏梳眠UID: 2717864

谢谢分享~

祝余68686688UID: 3126513

我哦

alick1UID: 2602654

5# 祝余68686688
呵呵，楼上别怕，难题其实只有几道。正态分布的写了那么多，主要是考虑到大家以前备考数学时都不怎么看这个，所以从基本概念讲起，其实这些知道了，也不难！加油，ETS是难不倒伟大的中国考生的！呵呵

shanghaifoolUID: 2905112

写得很详细，多谢楼主分享，希望作文好成绩！

raymond06171025UID: 3093011

3# alick1 麻烦问下你第二题算过c7,2之后为什么还要再加6？用21直接乘以3应该就是总游戏的个数吧。请指点。还有第一题90与84差大概一个sd， 86差80大概两个sd's, 所以k大概应该是16%， n大概是2%，更据og上的34-14-2近似百分比，所以k大，可能这样会好算一点，特别是在考试中，个人见解，如有不对请不吝赐教，谢谢

shanghaifoolUID: 2905112

不明白为什么加6了，那道排列题

swordman1911UID: 3044946

谢谢楼主分享！看来我要调整复习计划了，数学难度明显增加了啊！

nprotectUID: 3047768

我去啊~ 正太分布标准化都出来啦？！~ 感觉 顶级难度题目的难度确实提升了~

dymseuUID: 3009174

我觉得也不要加三，我做过类似题：六个人，每个人与其中一个人握手两次次，总共握手多少次 8# raymond06171025

raymond06171025UID: 3093011

12# dymseu 我感觉是这样的,应该是类似的解法.

dandelionttUID: 2852417

up

SilpakornUID: 2988290

谢谢楼主啦！！