学校录取方法的经济学分析/解释

blueserUID: 2989568

看到版上越来越热闹，于是想到和大家开个学术讨论，看看我们一堆臭皮匠能不能试着从经济学的角度分析出一些学校录取的规律，也顺便帮助焦急等待结果的同学消磨消磨时间。

看到之前early decision那个贴，我于是在想，不同school的quality level, size, 以及今年申请的总人数是否有必然联系。至少我们从看到的规律来看，不同的项目确实放出offer/ad的时间很不一样。比如Caltech, Harvard GSB, Stanford GSB以及个别录取人数少的牛校喜欢早早的就发offer，同样的还有很多MS的项目。同时，一些也很牛但是比较大的项目却喜欢扎堆在三月初发offer/ad。当然，还有很多可能排名不是很好的学校要么很早就发了，要么甚至等到4月初或者更晚。

学校录取要克服的最大问题无非是incomplete information，既有学校间的，也有学校与申请人的。这样以来有很多我们可以讨论的问题应运而生，比如signaling, screening, mechanism design Bayesian Nash Equilibrium Implementation等等。

呵呵，楼主只是粗略想了想，没有什么答案。欢迎大家来七嘴八舌一些想法啊！数据啊、模型啊、前人的literature、或者就是闲聊都好啊！

编辑一下，列几个问题给大家起个头吧：
1. 一些牛校较往年早发offer/ad是否意味着今年整体申请人数少/多？
2. 什么quality level和size的学校偏向于早发offer/ad？
3. 对于除了Top 5的牛校，如果想收最好的学生，是早发offer让申请人早决定（趁其他学校还没发）还是和其他学校同一时间发好让申请人容易做对比？
4. ...还有挺多值得考虑的问题，大家都来聊聊吧

shensimonUID: 2400375

caltech/HBS/GSB主流应该还是在2月吧。。early decision无处不在。。但似乎对于特别top的项目没有特别规律吧。
top20/10的学校主流也是在2月出结果吧。。
我个人觉得这个层次的学校其实不存在特别大的不完全信息。。因为主要还是network而不是直接和申请者本人。。
申请者的pool可以不同但是推荐人的pool在一个相对长的时期内是比较稳定的。

所以这些学校出offer的结果还是比较早的。。因为可以直接采用对推荐人的筛选尽可能小得避免误差。。

当然这些2月学校里某些过大的项目也会在3月甚至更往后录取学生。。不过可以感觉到3月录取的学生或者funding有限或者直接没funding，典型的就是madison。

至于再往下的学校。。一般不会有显著的有价推荐信。。所以可能是凭印象、经验、或者对往年优秀学生在申请时的共性等等，对申请材料进行几乎逐一筛选。。

这样形成一个类似于separating equilibrium 的东西吧。。


另外。。top5以外的top20的学校似乎更倾向于高姿态、高funding或者直接rej掉申请者这两种极端的形式。。因为对于他们来说极其top的学生最后选择他们的概率确实不大。。即使允诺一个高funding最后被接受的概率也不大。。而一旦接受那么效用也会极大。。所以最后应该是取决于各个学校的主观概率了吧。。然后类似层次学校面对的问题大体相同。。

blueserUID: 2989568

2# shensimon
嗯，版主到底是老江湖了。牛校看推荐信筛选那一点尤其重要！

感觉学校录取这个问题挺复杂，从哪个方面看都能说通。之前也有人把admission process看成是个Mortensen-Pissarides的employment search。

ffsmasterUID: 3013050

考虑到4-15的存在，offer早晚发没有什么区别。

JKNASHUID: 3036264

学校给offer的先后可以用博弈论来分析下~~嘿嘿

turkeykUID: 208840

应该还和matching有关系，就是除了top学校会自然match到一部分top candidate，很多其他学校都在录取愿意来的人和争取自己愿意要但对方未必来的人之间纠结。

这两年AEA想在job market上通过signal来解决这个问题，就是申请者可以通过向心仪的最多两所学校发送signal来表现兴趣。但学校如何解读和处理这些signal也是很复杂的问题。因为每个人不一定向自己最想去的学校发送signal，也可能是对有可能录取自己的学校里最好的一个发送。而一个非top学校可能将signal理解成把自己学校当成最理想的选择的意思，也可以理解成把自己当成保底的选择的意思。

blueserUID: 2989568

6# turkeyk
嗯，大叔正解！many-to-one matching + incomplete information应该是最标准的model了。和job market一样，signaling的问题在application里面也有，很多application让列出申请的学校，有些还让rank自己的preference。但是很多人都会misrepresent自己的preference或者有选择的报自己申的学校。

找到一个reference，跟大家分享一下：
Roth (1985) 里面证了一个Theorem: No stable matching mechanism exists which makes it a dominant strategy for all colleges to state their true preferences.
Roth还证了College admission model没有stable equilibria.

感兴趣的同学可以看看这个：http://kuznets.fas.harvard.edu/~aroth/papers/92_HGT_Two-SidedMatching.pdf
第525和527页给了介绍了很多这个college admission matching model和Incomplete information的结果。我觉得虽然是有人证出了没有stable equilibria，但是我们还是可以设计出一个更好的indirect mechanism来完善Econ PhD这个供远远大于求的申请市场。

BTW，忽然冒出个想法，其实仔细想想，国内高考志愿填报和Econ PhD申请同属expost inefficient，其实也并不算太失败...

xhendaUID: 3233545

matching is a theory for centralized market.

WildSwanAtCooleUID: 3060718

万一只是沿袭传统呢？这么多年了，学校间的层次变化也挺大的。

mikko37UID: 2687563

不是我想掘帖，这个话题真的很有意思额。。。

JordiUID: 2501274

AER 2010年有一篇研究early admission的，Jon Levin的大作
file://///localhost/Papers/EarlyAdmissions.pdf

MaxFeburarybirdUID: 3023313

mikko37 发表于 2014-2-28 12:05
不是我想掘帖，这个话题真的很有意思额。。。

好！
这个讨论今年可以继续拿出来搞了

MaxFeburarybirdUID: 3023313

Jordi 发表于 2014-3-1 08:01
AER 2010年有一篇研究early admission的，Jon Levin的大作
file://///localhost/Papers/EarlyAdmissions.p ...

貌似链接无效？
能否重新发一遍呢？

JordiUID: 2501274

MaxFeburarybird 发表于 2014-3-2 01:10
貌似链接无效？
能否重新发一遍呢？

不明白为何链接无效，只有大家自己去下载看了
Early Admissions at Selective Colleges
Christopher Avery and Jonathan Levin
American Economic Review, 100(6), December 2010

MaxFeburarybirdUID: 3023313

唔，我朋友说，因为中国人申请者太多，造成了很多申请 signal 的 noise
https://bbs.gter.net/thread-1708444-1-1.html