421选手请教OG的一道数学题

bbiwrUID: 3203532

OG，第298页，第14题。
Let A, B, C, and D be events for which P(A or B)=0.6, P(A)=0.2, P(C or D)=0.6, and P(C)=0.5.
The events A and B are mutually exclusive, and the events C and D are independent.
问题(a)： Find P(B)
问题(b)： Find P(D)

文科生一枚，不太明白。A与B的关系是叫 “互斥” 吗？ C与D 叫 什么，“独立”？

书后答案给的 (a)0.4 大概能猜出来，是用 0.6－0.2 得的吧？

那么 (b)答案为 0.2， 是如何得出的呢？求详解。

非常感谢！

fbluesUID: 3018079

CD可能有交叉的。 C发生时，D有可能也会发生。P(C or D)=PC+PD-PC*PD

camswordUID: 2460500

Mutually exclusive：P（A&B）=0
so P(B)=0.6-0.2
Independent:P(C&D)=P(C)* P(D)
so P(C or D)=P(C)+P(D)-P(C&D)
                   =P(C)+P(D)-P(C)*P(D)
     resolve P(D) yourself

bbiwrUID: 3203532

非常感谢楼上两位朋友的耐心解答！