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[问答] 求助Kaplan一数学题(排列相关) [复制链接]

烈火涅槃SS
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发表于 2012-8-20 21:19:09 |显示全部楼层

there are five employees willing to serve one of two different committees, if each employee can only serve on one committee,how many possible ways are there for the openings on the committees to be filled?
我的答案是2^5-2=30
正确答案是20

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coolcty
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发表于 2012-8-20 21:33:14 |显示全部楼层

排列，五选二，5！/（5-2）！=20

双非DIY美硕申请总结

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Freudnummy
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发表于 2012-8-21 02:42:08 |显示全部楼层

楼主的思路我没太摸明白。但是可以这么想：A职位可以有五个人上，而B职位只能让剩下四个人当了……所以5*(5-1)=20

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烈火涅槃SS
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发表于 2012-8-21 10:59:16 |显示全部楼层

Freudnummy 发表于 2012-8-21 02:42
楼主的思路我没太摸明白。但是可以这么想：A职位可以有五个人上，而B职位只能让剩下四个人当了……所以5*(5 ...

嗯嗯，我想的是每个人有两种可选就是2^5，然后他说be filled那么减去两种情况（即五个人都选择在同一家），不过貌似题目的意思是一个committee只能一个人去serve吗？

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烈火涅槃SS
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发表于 2012-8-21 11:00:01 |显示全部楼层

coolcty 发表于 2012-8-20 21:33
排列，五选二，5！/（5-2）！=20

根据答案来就是5C2，不过他没说每个committee只能有一个人去呀。。。

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heroic00
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发表于 2012-8-21 21:51:37 |显示全部楼层

我也觉得是30啊什么情况啊

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浪漫如枫
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发表于 2012-8-22 00:10:18 |显示全部楼层

本帖最后由浪漫如枫于 2012-8-22 11:16 编辑

<del>我的理解：

五个人，要填两个坑，所以如果不区分两个坑的话组合数是C_{5}^{2} = 10
但是因为这两个坑分属不同的Committee，所以有排列上的不同，要乘以A_{2}^{2} = 2

于是答案是20</del>

=====

这写的莫名其妙的……

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