[数学] 感觉很多朋友的Q的复习/考试策略陷入误区了 [复制链接]

sorcer13339
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楼主

发表于 2013-5-20 01:29:53 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由 sorcer13339 于 2013-5-20 01:36 编辑

519考完，看到很多朋友栽在Q上感觉真是令人惋惜，个人感觉很多朋友的应对Q的策略有很大问题，所以发个帖和大家讨论一下。
首先，个人认为，Q既然叫数量逻辑，而不是数学，这一点就说明了ETS与其说想评价受试者的数学技能，不如说是想评价受试者对涉及到数量的逻辑问题的敏感程度。

举个今天考试碰到的题来说：
“已知一组数，平均值16，标准差4，如果向这组数中添加8个16，那么标准差有何变化”
看到这道题的时候，我当时心里很别扭，因为我不记得标准差的公式里要不要除以样本量了。
但是我想了一下发现这并不影响我做这道题
因为大家都知道，标准差可以反映一组数据的离散情况，或者更简单地说，标准差大的一组数据，会显得更加参差不齐。
问题问的是添加8个16会如何，8个可能会让人拿不准，那么我们想的极端一点，如果是添加10万个、10亿个16会如何。
显而易见的，如果添加如此之多的16的话，这个标准差会变得非常小，因为绝大多数数据都是整齐的，只有少到可以忽略的一点数据有些偏差。由此就推断出添加等于均值的16可以降低标准差，那么就是添得多降得多的问题而已。

再有刚才看到一个说 “对角线小于10的矩形的面积和50哪个大”的问题。
这个问题我乍一看也是不会的，对角线和一般矩形的面积有什么关系？咱真心不知道= =0
那这道题就蒙一个么？答案是不，这道题仍然可以推得出结果。
因为一般矩形的形态各异，不好讨论，所以我们从特殊的矩形----正方形出发来考虑

正方形对角线的平方除以2等于面积，这个事情我想大家都是知道的，不知道现场画一个有对角线的正方形也能看出来，所以对角线等于10的正方形的面积等于50。
那么保持对角线等于10不变，让这个正方形变成一般矩形会如何呢，答案是通过让对角线不互相垂直，可以让正方形变扁（或者变细，其实是一样的）成为矩形。而这个行为到最极端化的情况，矩形的宽就变成0，而面积也变成0了。所以我们可以粗略的认为这个过程会让矩形的面积变小。
而对角线的长度减小，显然是会让面积变小的。
把这两个结论和在一起，就可以推断出对角线小于10的所有矩形的面积都小于50。

以上两个例子都不是严谨的数学推理，它们都隐含了变化的过程是单调的这样一个假设。但是咱们现在是在做Q不是写argue，没必要自己跟自己过不去，这种程度的推断总比蒙一个强。

所以总结来说就是，Q要想取得理想的成绩，多复习多练习诚然是一个办法，但是事半功倍的解决之道应该是多想。利用一些演绎归纳（特别是演绎，感觉很多朋友不擅长这个）的推理来帮助自己把不熟悉的问题合理的推进熟悉的领域，我觉得这样才是Q的解决之道，毕竟大家一方面时间有限，另一方面也没法保证考场上一定不会碰到不熟悉的内容。

最后，我自报家门，我高考数学80/150没及格，大学所有数学课全都挂了补考重修，论基础恐怕远不如各位朋友。这次考试Q的部分我整个复习过程就是做了OG上的三个难度的样题题外加一套pp2，最后拿到170。我认为我的这种演绎的思想多少还是有一定帮助的，而不仅仅是靠撞大运蒙了个170。

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