数学归纳法证明排名到底有多重要！

总的来说，排名这个东西比较虚，关键得看运气。拒我的学校里也有排名高于录取我的学校的，所以不可一概而论。

下面说说大家普遍关心的问题：排名到底有多重要？我写了一个题目，证明下面命题的真伪。（我不是学数学的，而是苦逼的工科生。。。推导很不严密，just for fun！）

命题：排名第一的学校与排名倒数第一的学校都相差不多。

证明：
(i). 排名第一的学校与排名第二的学校差不多。因为这俩个学校经常在不同的排行榜上互换位置，即便是同一个排行榜，不同年份也可能轮流做第一。比如清华与北大，哈佛与普林斯顿。

(ii). 排名第N的学校与排名第N+1的学校差不多。因为仅仅相差一名而已，原因类似于上面所说的，就好比两个人考试的总分仅差1分，其实没啥区别。况且二者经常你上我下，轮流替换。

(iii). 因为(ii)中的N可以取任意正整数，根据数学归纳法，以此类推，可以得到结论：排名第一的学校与排名倒数第一的学校差不多。

在这里，我得到一个有悖于常识的结论：排名第一的学校与排名倒数第一的学校差不多。

仔细推敲推导过程，我发现自己在不加证明的情况下，默认使用了一个规则，我把它称作：性质判断的传递性。比如“等于具有传递性：因为A=B, B=C, 所以A=C。"。而在上面的例子中，“差不多”不一定具有传递性，即从A与B差不多，B与C差不多，无法推出A与C差不多。

结论：在遵照常识的情况下，高校排名的“差不多”不具有传递性，否则就会产生悖论。但是当排名相差不大时，就不必纠结于排名的一点儿差异了。

注：上述推理纯熟for fun，其实就是自己闲的蛋疼，偷换了概念。比如数学归纳法里，“差不多”本身就是模糊的，我完全可以说第N名的学校与第N+m名的学校差不多。m可以适当选取别的数字，反正理由任我说。哈哈。相信大家肯定不会被误导。

平时就是喜欢思考数学，所以想做一些计算数学方面的研究。

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深深地折服于楼主的蛋疼精神中了

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深深地折服于楼主的蛋疼精神中了+1

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sxhqjfl 发表于 2014-5-19 10:01
哈哈！你今年要申请吗？祝你好运

我是14FALL的 已经申请完啦 谢谢lz的祝福