求问一道数学机经题！感谢（思路不对o(╥﹏╥)o）

ba1a糖儿UID: 3918923

坐标系中有(a,b), 其中a和b均为正整数.有多少个点满足a+b小于等于200？


题主的解法：画直角坐标系，a，b假如各自取1-199（整数）（因为取0或200都不符合题意），共有199*199个（a，b）
然后图上小于或等于 a+b=200的部分就都是答案了，也就是199*199/2

答案是19900哎怎么破。。。。

ba1a糖儿UID: 3918923

咦  突然茅塞顿开。
是因为中间a+b=200这条线是分割整个正方形的，
但是如果正方形被除以2，中间这条线a+b=200其实是不能算进去的
所以总点数：199*199-199
一半的数：（199*199-199）/2
总的小于等于200的数：（199*199-199）/2   + 199  

不知道对不对
请高人点拨哇！！！！！

以希UID: 3946411

ba1a糖儿 发表于 2019-4-18 14:38
咦  突然茅塞顿开。
是因为中间a+b=200这条线是分割整个正方形的，
但是如果正方形被除以2，中间这条线a+ ...

修正后的方法是对的
你画出来的图是个三角形，每行的点数是个等差数列
1+2+...+199就行了
考场上时间有限，尽量减少复杂思维，节约认知资源