问两道SUB数学题

qiaowenqianUID: 2116780

REA6里第四套第43题：
Let F(x) represent the Fourier series of the periodic extension of the function             f(x)=x2(x平方) on the interval (0,2) Find F(4).

答案上说F（4）=（F(4-)+F(4+)）/2
这为什么啊？

REA6里第四套第51题：
If H is a left ideal continuing(这词啥意思？) the identity element of a ring R, then

A RH=H
B HR=H
C HH=H
D both B and C
E both A and C
答案说H是subring好象不太对啊，理想一般不是子环啊

[ 本帖最后由 qiaowenqian 于 2006-10-28 19:41 编辑 ]

cyqwhuUID: 2165068

怀疑出那几套题的人的水平

pciciUID: 210908

43题 f(x)在（0，2）区间有定义，周期延拓后展开成傅立叶级数
由于周期是2，F(4)=F(2)，x=4刚好是第一类间断点（跳跃），故级数在该点收敛于
左右极限的中点。

51题 我觉得吧，应该就是containing的意思吧，带identity的理想，所以会遍历R，H=R，它是平凡理想。关于这个子环，我也很困惑，冯克勤的书上，理想的前提是它是子环，丁石孙的书上没有这个前提，只说是阿贝尔加法子群。因为不是数学专业，没学过抽代，我也搞不清楚……

pazaerUID: 2220935

第一问:那是当然的,fourier级的收敛性本来就该如此
第二问:是containing

pciciUID: 210908

看过了，理想一定是子环，可以证明的。
r属于I； r，s属于R
rs=sr 属于 I  
有rs 属于 R
r rs = rs r 属于I
就是对乘法封闭了呀（r属于I，rs 属于I ，他们的“积”属于I）