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[数学] ask a question [复制链接]

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发表于 2008-10-15 09:55:46 |显示全部楼层

which of the following is equal to the product (inverse of P)*(1,2;3,4)*P, for some invertible 2*2 matrix P?

(1,2;3,4) is also a 2*2 matrix.

B (2,2;3,2)
D (4,3;2,1)

好像两个都可以啊，det都是-2，大家有没有别的思路啊呵呵？

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obietwice
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发表于 2008-10-15 12:30:38 |显示全部楼层

这题好眼熟啊~~LZ不妨可以设P,然后验算~(暂时没有好思路)

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obietwice
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发表于 2008-10-15 15:44:30 |显示全部楼层

我火星了~这个是合同的嘛!!!!!!!而且是变了形式的合同,实际上把(1,2;3,4)按照列变换就可以了

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mossad
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发表于 2008-10-16 08:18:14 |显示全部楼层

回复 #3 obietwice 的帖子

啥叫合同啊？我看不出区别啊。。。答案是D，b怎么不对呢？哪里不合适啦啊？

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obietwice
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发表于 2008-10-16 11:26:09 |显示全部楼层

回复 #4 mossad 的帖子

...就是抽代里面的合同啊(好像是这两个字),两个矩阵A,B合同就是说存在可逆矩阵X,使得A=XBX^(-1)

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xuxujianjing
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发表于 2008-11-4 12:30:01 |显示全部楼层

回复 #1 mossad 的帖子

inverse是逆的意思吧？应该两者相似，有相同的特征值。

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obietwice
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发表于 2008-11-4 14:12:44 |显示全部楼层

对的,我刚想改来着,其实算到相同的特质多项式就可以了~~~

原帖由 xuxujianjing 于 2008-11-4 12:30 发表
inverse是逆的意思吧？应该两者相似，有相同的特征值。

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gbbrian
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发表于 2008-11-5 22:40:25 |显示全部楼层

回复 #1 mossad 的帖子

You can compare the det and trace of the two matrixes

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toddychen
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发表于 2008-11-7 09:46:44 |显示全部楼层

特征多项式一样，所以特征值一样，所以trace也必须一样，用来排除b

行列式必须一样，用来排除其他答案

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