[转载] 暗能量八讲（3）

tiger_moonUID: 2143214

http://limiao.net/1151#comments




这是新年第一帖，先祝大家新年好，一年大吉大利。

这是暗能量八讲的第三讲：调节机制。

调节机制的想法并不复杂：如果宇宙学常数不为零，那么假定宇宙学常数是某个场的源，使得一个不为零的宇宙学常数产生这个场。例如，假定这个场是标量场，同时假定宇宙学常数也依赖这个标量场，这样，宇宙学常数的值由这个标量场的动力学所决定。这个动力学可能驱动宇宙学常数趋于零。


调节机制其实在标准模型中有所实现，就是所谓Peccei-Quinn对称。在QCD中，除了通常的Yang-Mills作用量之外，我们还可以写下一个拓扑不变量，这个不变量对应的系数叫http://tex.72pines.com/latex.php?latex=$%5Ctheta$角。除非这个角等于0或者http://tex.72pines.com/latex.php?latex=$2%5Cpi$，否则就会引起很强的CP破坏效应，例如中子的反常偶极矩。实验表明，这个系数非常小，甚至等于0。这是所谓的强CP破坏问题，很像宇宙学常数问题。这个问题的一个解释是，就是人为地调为0的，当然我们一般很难接受这个解释。还有一种可能是，如果一个夸克的质量为0，这个角也会动力学地调为0，但自然界没有质量为0的夸克。Peccei-Quinn引入一个标量场，该场的取值范围和一个角度一样，并且和拓扑项耦合，这样标量场的动力学自动将有效的调为0。QCD中的瞬子效应使得这个标量场获得一个极小的质量，标量对应的粒子叫axion。目前，有不少实验在寻找axion，axion也是暗物质的候选粒子之一。

开始，有些人希望也存在某种标量场，这个标量就像axion一样，自动将宇宙学常数驱动到0，可惜，Weinberg证明了一个定理，使得这个希望落空。Weinberg证明的定理说，如果我们将宇宙学常数驱动为0，那么牛顿引力常数也同时驱动为0。

到了2000年，Kachru等人提出了一个逃避Weinberg定理的方案，这个方案建立在类似Randall-Sundrum scenario的基础上。假定时空是5维的，而我们的宇宙是一个四维膜。假定存在一个标量场，该标量场与宇宙学常数耦合，同时在整个5维时空中传播。如果5维宇宙学常数本身等于0，Kachru等人证明，存在一个平坦的四维时空解，虽然这个解中的5维时空不是平坦的。这就说明，有效的四维宇宙学常数等于0。这是某种调节机制，因为不能四维“裸”宇宙学常数等于多少，有效四维宇宙学常数总是等于0。这个机制的物理原因是，标量场将（3维）膜上的真空能的效应带到整个四维空间去了。

在这个机制中，我们需要假定5维宇宙学常数等于0，这个好办，我们可以假定5维时空中的超对称是成立的，虽然四维时空中没有超对称。但有一个不好的缺点，就是，为了保证有效四维牛顿引力常数是有限的，标量场必须在离开3维膜的某个地方发散，否则有效牛顿常数也等于0。

后来Witten批评了这个缺点，认为Kachru等人的调节机制是不成立的，因为我们不能随便在理论中引入奇点。例如，如果我们随便在量子电动力学中引入奇点，那么我们可以随便引入电荷和电子不一样的粒子。但这是不允许的。

后来，Csaki等人企图逃避奇点，在5维时空中引入黑洞。但是，普通的只有质量的黑洞不能避免微调问题，需要在黑洞中引入电荷，这样，就会存在平坦四维膜的解。奇点现在还有，但是被黑洞视界包住了。如果我们只考虑视界之外的物理，那么有效四维牛顿引力常数是有限的。

下图：axion双胞胎。