97年数学卷子上几题不会！

mitmydreamUID: 2113494

63：y=2^x和y=x^12的交点个数？
64：f是闭区间[0,1]上的连续实值函数，
      there is a constant E>0 such that |f(x)-f(y)|<=E|x-y|for all x and y in [0,1].
      该命题为什么不对，可以有个反例吗？
14：Let R be the set of real numbers and let f and g be functions from R into R.the
      negation of the statement :
      For each s in R, ther exists an r in R such that if f(r)>0,then g(s)>0.
      the negation is
      There exists an s in R such that for each r in R, f()r>0 and g(s)<=0.
      why?

wjk302UID: 183696

我的想法是这样的。

第一题，作图和结合当x趋于去穷大时，(x^12)/(2^x)的极限是零来分析

第二题，只要找一个导函数无界的就可以了，好像这个函数满足条件：
当0<x<=1时，f(x)=x*sin(1/X); 当x=0时，f(x)=0

第三题，这就是按照逻辑非命题（否命题）的定义来的，

mitmydreamUID: 2113494

下面两题懂了，不过第一题还是不懂，怎么能够判断出来是3个的？

speedofsoundUID: 2129987

第一道题可以两边同时取对数，但是注意第一个是偶函数，所以当x<0时，也要画出对数图象，这样就有三个交点了

tensorUID: 2124276

左边一个，右边两个

mitmydreamUID: 2113494

恩，是呀，我怎么没有想到！bow