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[未归类] 求解！！！！ [复制链接]

子轩寒冰
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电梯直达

楼主

发表于 2009-4-20 22:57:03 |只看该作者 |倒序浏览

若n阶行列式D中等于0的元素个数多于n2-n,则D=0
请证明。。。。

孤单,是一个人的狂欢
狂欢,是一群人的孤单

我一个人吃饭旅行到处走走停停....

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foolboy007
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沙发

发表于 2009-4-20 22:59:32 |只看该作者

什么叫n2-n??? n^2-n ??

烟花巷陌，依约丹青屏障。幸有意中人，堪寻访。且恁偎红翠，风流事、平生畅。青春都一饷。忍把浮名，换了浅斟低唱。

双非DIY美硕申请总结

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foolboy007
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板凳

发表于 2009-4-20 23:01:14 |只看该作者

本帖最后由 foolboy007 于 2009-4-20 23:03 编辑

靠如果是n^2-n的话还用证明么
一共就只有n^2个元素除了n-1个不是零其他都是零。。。。。。。

烟花巷陌，依约丹青屏障。幸有意中人，堪寻访。且恁偎红翠，风流事、平生畅。青春都一饷。忍把浮名，换了浅斟低唱。

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frank_chow
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地板

发表于 2009-4-20 23:04:29 |只看该作者

大冰……这个是每日一雷吗？……

★★GRE笔试考场信息汇总—寄托的GPS★★

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子轩寒冰
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5楼

发表于 2009-4-20 23:09:53 |只看该作者

。。。。。。
我的数学水平被大家鄙视了。。。。。。以后还是专职研究攻守问题

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corpuscle
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6楼

发表于 2009-4-20 23:14:40 |只看该作者

对行列式转化，最终都能转化成上三角的形式，至少也要N个不为0的数，行列式才能不等于0
我记得是这样的，线性几何忘光了，说的不对的话，数学通别pia我

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。

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sunwei0
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7楼

发表于 2009-4-20 23:16:41 |只看该作者

可以用分块矩阵，分成n-1阶行列式和0，然后乘起来得零

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frank_chow
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8楼

发表于 2009-4-20 23:55:24 |只看该作者

行列式中一共只有N^2项，如果等于0的个数多于N^2—N，即不为0的个数少于N……
至多为N-1个；在N阶矩阵中，N-1个不为0的数，无论以何种形式排列，都至少有一行和一列完全为0；设为第i行第j列；（以对角线形式组合时，最少，只有一行及一列；至多有1行，N-1列，或1列，N-1行，当这N-1个不为0的数全部出现在某一行或某一列时）

根据行列式定义得：按第i行或第j列展开得，
（求和号）下标i=1，上标n；=a(下标ij)*(-1)上标i+j，*detA下标ij；
因为第i行第j列为0，因此其各项数值均为0；所以a(下标ij)为0……

因此detA=0……