【solved】请教一道Magoosh 数学题

ba1a糖儿UID: 3918923

If k is the greatest positive integer such that 3k is a divisor of 15! then k=
A.4  B.3 C.5 D.6 E.7

key：6


为什么不能是7呢？

我的思路：15！=15*14*13*12*11*10*...*1
3k是15！的divisor说明可以没有余数，即（15*14*13*12*11*10*...*1）/ 3k
因为15！是包含3这个因数的，所以k可以是余下的任意值啊，为什么不取7呢？

请教大家！感谢！！！

以希UID: 3946411

原题应该是3^k

ba1a糖儿UID: 3918923

以希 发表于 2019-5-3 18:25
原题应该是3^k

感谢以希大佬！！（大过节的还要这么热心解答太感激了！！！）       想再请教您一道题...
If n is an integer, what is the least possible value of 3^n+(3)(3^-n)
C. 3
D.4
KEY:4

如果直接带入值， 0或1都可以的出来最小为4.。但是如果用下面的公式呢？
a>0时，a>0时，有a+1/a>a*1/a=1   设a=3^n  这道题答案不就是3吗？

不知道 是公式错了还是我运用的条件不对

以希UID: 3946411

你用的应该是均值不等式的特殊形式。
当 x>0 and y>0时，x+y≥2sqrt(xy), 当且仅当x=y时，等号成立。
所以3^n+(3)(3^-n)≥2sqrt(3），3^n=(3)(3^-n),即n=1/2时取最小值，由于n为整数，考虑n=0和n=1。
其实f(x)=ax+b/x是一个对勾函数，对称轴即为上述等号成立时的x，此时函数值最小。

ba1a糖儿UID: 3918923

以希 发表于 2019-5-3 22:49
你用的应该是均值不等式的特殊形式。
当 x>0 and y>0时，x+y≥2sqrt(xy), 当且仅当x=y时，等号成立。
所以 ...

辛苦以希大佬这么仔细的讲解！！！豁然开朗    感恩！

ba1a糖儿UID: 3918923

查漏补缺。果不其然是偷的懒丢掉的知识总有用该用的时候. .... ....